Architetto varesino allievo di Pellegrino Tibaldi, iniziò la sua attività come capomastro nei numerosi cantieri avviati a Varese alla fine del Cinquecento per l'ampliamento e il riassetto di chiese, piazze ed edifici. Le suore del Monastero del Sacro Monte lo scelsero nel 1598 per il progetto del campanile del santuario, completato già nel 1600. Dal 1604 sino alla morte, nel 1627, lavorò alla realizzazione del Sacro Monte che costituisce la sua più importante e nota opera e che, solo in anni recenti, con il crescente interesse verso i complessi devozionali controriformati, ne ha decretato l'alto profilo artistico.
Il progetto del Monte di Varese venne attuato in un arco di tempo molto breve, ragione che lo rende uno fra i più omogeni presenti nelle Prealpi lombarde e piemontesi.
Nella progettazione del complesso valse in particolare modo l'attitudine del Bernascone, esperto urbanista oltre che architetto, di inserire armonicamente le strutture architettoniche all'interno del paesaggio. Tale capacità si rivelò congeniale nella realizzazione del Sacro Monte: palcoscenico e soggetto sacro al tempo stesso, al pari degli avvenimenti illustrati all'interno delle cappelle.
Le cappelle del Bernasconi che amava qualificarsi come "architetto della Fabbrica delle cappelle del Sacro Monte" sono ciascuna un piccolo gioiello di architettura; i tempietti, contornati da porticati, sono costruiti con estro e inventiva e dimostrano l'influenza dei maestri del Rinascimento, ma anche delle coeve correnti artistiche lombarde.